A Pirámide de Maslow

A pirámide de Maslow forma parte dunha teoría psicolóxica que inquiere acerca da motivación e as necesidades do ser humano: aquilo que nos leva a actuar tal e como o facemos. Segundo Abraham Maslow, un psicólogo humanista, as nosas accións nacen da motivación dirixida cara ao obxectivo de cubrir certas necesidades, as cales poden ser ordenadas segundo a importancia que teñen para o noso benestar.

É dicir, que Maslow propoñía unha teoría segundo a cal existe unha xerarquía das necesidades humanas, e defendeu que conforme satisfanse as necesidades máis básicas, os seres humanos desenvolvemos necesidades e desexos máis elevados. A partir desta xerarquización establécese o que se coñece como Pirámide de Maslow.
Abraham Maslow introduciu por primeira vez o concepto da xerarquía de necesidades no seu artigo A Theory of Human Motivation en 1943 e no seu libro ?Motivation and Personality. Máis tarde, o feito de que esta xerarquía soliese ser representada gráficamente en forma de pirámide fixo que o núcleo da teoría pasase a ser coñecido como pirámide de Maslow, cuxa popularidade é notable incluso hoxe en día, décadas despois de que fose proposta por primeira vez.

A Pirámide de Maslow
Mentres algunhas escolas existentes a mediados do século XX (a  psicanálise ou o conductismo) centrábanse en condutas problemáticas e na aprendizaxe desde un ser pasivo e sen demasiadas opcións de influír na contorna máis do que este inflúe nel, Maslow estaba máis preocupado en aprender sobre que fai á xente máis feliz e o que se pode facer para mellorar o desenvolvemento persoal e a autorrealización.

Como humanista, a súa idea era que as persoas teñen un desexo innato para autorrealizarse, para ser o que queiran ser, e que contan coa capacidade para perseguir os seus obxectivos de maneira autónoma se se atopan nun ambiente propicio. Con todo, os diferentes obxectivos que se perseguen en cada momento dependen de que meta conseguíronse e cales quedan por cumprir, segundo a pirámide de necesidades. Para aspirar ás metas de autorrealización, antes han de cubrirse as necesidades anteriores como a alimentación, a seguridade, etc. Por exemplo, só preocupámonos de temas relacionados coa autorrealización se estamos seguros que temos un traballo estable, comida asegurada e unhas amizades que nos aceptan.

Na Pirámide de Maslow, desde as necesidades máis básicas ata as necesidades máis complexas, esta xerarquía está composta por cinco niveles. As necesidades básicas sitúanse na base da pirámide, mentres que as necesidades máis complexas atópanse na parte alta. As cinco categorías de necesidades da Pirámide de Maslow son: fisiológicas, de seguridade, de afiliación, de recoñecemento e de autorrealización; sendo as necesidades fisiológicas as de máis baixo nivel, e subindo niveis na orde indicada.
Fonte de información: https://psicologiaymente.net/psicologia/piramide-de-maslow#!

María Wonenburger

María Wonenburger Planells naceu na localidade coruñesa de Montrove-Oleiros o 19 de xullo de 1927, de familia con ascendientes alsacianos, o que explica o seu primeiro apelido. O segundo vén da súa nai valenciana. María sentiu unha gran paixón polas matemáticas desde moi pequena (a súa nai deixáballe a ela verificar as contas da compra), e aínda que os seus pais querían que estudase unha enxeñería para continuar o negocio familiar (unha fundición) ela inclinouse por esta disciplina. Instalada na famosa Residencia de Señoritas da rúa Fortuny da capital española, realizou os seus estudos universitarios na Universidade Central de Madrid (hoxe Universidade Complutense), onde tamén comezou o seu doutoramento. Como anécdota dos seus anos de estudante cóntase que ela non tomaba apuntamentos, pero os seus compañeiros traíanlles os seus para que llos corrixise.

A primeira convocatoria das bolsas Fulbright levou a María aos Estados Unidos, nunha viaxe chea de aventuras que realizou no barco Constitution, e alí acabou o seu doutoramento en 1957 na Universidade de Yale co prestixioso algebrista Nathan Jacobson.
Regresou tres anos despois a España, bolseira polo Instituto de Matemáticas Jorge Juan do CSIC, entón o referente nacional, para volver cruzar o charco, ao finalizar esta bolsa, para pasar seis anos en Canadá, onde tivo como primeiro estudante de doutoramento a Robert Moody. Nese momento, María era a única muller entre o profesorado, e foi Moody o que solicitou a súa supervisión. Volveu despois a Estados Unidos, onde lle ofreceron unha cátedra en Buffalo, Indiana, confiando en que alí a súa nai podería visitala con máis facilidade. Precisamente para coidala, en 1983 regresou a España, nun momento álxido da súa carreira científica. Neses momentos tiña 56 anos e podería brindar un gran servizo á incipiente matemática española de entón, pero preferiu retirarse ao seu Galicia natal.

O traballo de investigación de María Worneburger centrouse na Teoría de Grupos, unha das áreas máis apaixonantes das Matemáticas. Obtivo unha gran cantidade de resultados, aínda que quizais os máis coñecidos céntranse nas chamadas álxebras de Kac-Moody, que tiveron importantes aplicacións en Matemáticas e Física. O seu traballo foi sempre moi ben valorado pola comunidade matemática internacional.
FONTE DE INFORMACIÓN: http://www.elmundo.es/ciencia/2014/06/20/53a3fa66268e3ec0478b4572.html

Dichosas integrales

Despois destas terribles clases de matemáticas que estamos a sufrir como xa vos imaxinades non temos nin idea por iso os vou ensinar un pouco delas .
A palabra "integral" tamén pode facer referencia á noción de primitiva: unha función F, cuxa derivada é a función dada  f. Neste caso denomínase integral indefinida, mentres que as integrais tratadas neste artigo son as integrais definidas. Algúns autores manteñen unha distinción entre integrais primitivas e indefinidas.

Os principios da integración foron formulados por Newton e Leibniz a finais do século XVII. A través do teorema fundamental do cálculo, que desenvolveron os dous de forma independente, a integración conéctase coa derivación, e a integral definida dunha función pódese calcular facilmente unha vez coñécese unha antiderivada. As integrais e as derivadas pasaron a ser ferramentas básicas do cálculo, con numerosas aplicacións en ciencia e enxeñería.
Bernhard Riemann deu unha definición rigorosa da integral. Baséase nun límite que aproxima a área dunha rexión curvilínea a base de partila en pequenos anacos verticais. A comezos do século XIX, empezaron a aparecer nocións máis sofisticadas da integral, onde se xeneralizaron os tipos das funcións e os dominios sobre os cales se fai a integración. A integral curvilínea defínese para funcións vectoriais dunha variable, e o intervalo de integración [a,b] substitúese polo da parametrización da curva sobre a cal se está integrando, a cal, conecta dous puntos do plano ou do espazo. Nunha integral de superficie, a curva substitúese por un anaco dunha superficie no espazo tridimensional.

As integrais das formas diferenciais desempeñan un papel fundamental na xeometría diferencial moderna. Estas xeneralizacións da integral xurdiron primeiro a partir das necesidades da física, e teñen un papel importante na formulación de moitas leis físicas como, por exemplo, as do electromagnetismo. Os conceptos modernos de integración baséanse na teoría matemática abstracta coñecida como integral de Lebesgue, que foi desenvolvida por Henri Lebesgue.

FONTE DE INFORMACIÓN: https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

Teorema de Rolle

Para o último exame tivemos que estudar uns cantos teorema e entre eles un dos que sobresalía era o teorema de Rolle por iso vou falar un pouquiño sobre el.
En cálculo diferencial, o teorema de Rolle demostra a existencia dun punto interior nun intervalo aberto para o cal a derivada dunha función derivable anúlase cando o valor desta nos extremos do intervalo é o mesmo. É xeneralizado mediante o teorema do valor medio, do que este é un caso especial. É un dos principais teoremas en cálculo debido ás súas aplicacións.
Foi establecido en 1691 polo matemático francés Michel Rolle (1652-1719).

Demostración:
Sábese que existen tres posibilidades, ou ben a función que consideramos é constante, ou ben ten algún punto x onde o valor da función é maior ou ben este valor é menor que nos extremos. Para o primeiro caso é trivial que nalgún punto a función ten derivada nula (na definición de derivada o cociente incremental é cero).
Grazas á continuidade de f, a imaxe de [a, b], é un conxunto conexo de R, e por tanto é un intervalo, o intervalo imaxe.
 A imaxe por unha función continua dun conxunto compacto é un conxunto compacto, e por tanto o intervalo imaxe é pechado e de lonxitude finita: é da forma [m, M], con m o valor mínimo de f e M o seu valor máximo.
Se m = M , a función é constante, e calquera punto c de (a, b) convén. Descartado este caso, m ? M significa que un dos dous non é igual a f(a) = f(b). Supoñamos que sexa M. Entón M > f(a) = f(b), e por tanto o máximo M está alcanzado no interior do intervalo.
Sexa c en [a, b] tal que f(c) = M. Por definición do máximo, M = f(c) ? f(x) para todo x de [a, b]. Entón o cociente (f(c) - f(x)) / (c - x) é positivo cando x < c (porque o seu numerador é sempre positivo e o seu denominador é positivo non nulo), e é negativo cando x > c (o denominador vólvese negativo non nulo). Pero f'(c) é por definición o límite deste cociente cando x tende cara a c. O límite pola esquerda, f '(c-), ten que ser igual ao límite pola dereita, f '(c+). Por tanto este límite común é nulo, ou sexa f '(c) = 0.
A demostración é moi similar se é o mínimo que está alcanzado en (a, b).

Fonte de información: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Rolle

Pitágoras

O Teorema de Pitágoras pode coñecerse moito antes do nacemento de Pitágoras, pero foi comprobado no século VI a.C. polo matemático Pitágoras.
O teorema de Pitágoras ten este nome porque a súa demostración, sobre todo, é esforzo da mística escola pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia e o Antigo Exipto coñecíanse ternas de valores que se correspondían cos lados dun triángulo rectángulo, e utilizábanse para resolver problemas referentes aos citados triángulos, tal como indícase nalgunhas tablillas e papiros. Con todo, non perdurou ningún documento que expoña teoricamente a súa relación.3 A pirámide de Kefrén, datada no século XXVI a. C., foi a primeira gran pirámide que se construíu baseándose no chamado triángulo sacro exipcio, de proporcións 3-4-5.

Exemplos de uso

• Para calcular a lonxitude e dunha escaleira; coñécese a altura h do muro para alcanzar; a distancia p desde a liña adoito muro ao pé da escaleira. Cúmprese a ecuación {\displaystyle e^{2}=h^{2}+p^{2}} {\displaystyle e^{2}=h^{2}+p^{2}}; despéxase o valor de e, mediante {\displaystyle e={\sqrt {h^{2}+p^{2}}}.} {\displaystyle e={\sqrt {h^{2}+p^{2}}}.}
• Na xeometría analítica plana, para achar a distancia entre os puntos {\displaystyle C(x_{1},e_{1}),D(x_{2},e_{2})} {\displaystyle C(x_{1},e_{1}),D(x_{2},e_{2})} coa igualdade {\displaystyle CD^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(e_{2}-e_{1})^{2}.} {\displaystyle CD^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(e_{2}-e_{1})^{2}.}
• En trigonometría para demostrar a identidade fundamental {\displaystyle \operatorname {sen} ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1} {\displaystyle \operatorname {sen} ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1}entre o seo e coseno.
• Na xeometría para calcular a altura dun triángulo equilátero en función ao lado; para obter a altura do tetraedro regular usando a aresta. Para achar o apotema dun triángulo equilátero e dun hexágono regular inscritos, coñecendo o radio da circunferencia circunscrita.
• En teoría algebraica de números para analizar se un enteiro gaussiano é primo gaussiano. Por exemplo {\displaystyle \alpha =1+4i} {\displaystyle \alpha =1+4i}, cuxa norma é {\displaystyle N(\alpha )=1^{2}+4^{2}=17.} {\displaystyle N(\alpha )=1^{2}+4^{2}=17.}

FONTE DE INFORMACIÓN: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras#Ejemplos_de_uso

Ingrid Daubechies

Ingrid Daubechies naceu en Houthalen (Bélxica). Estudou física na Vrije Universiteit Brussel (o universidade de Bruxelas en lingua flamenca), onde tamén se doutorou en física teórica en 1980, e na que tamén estivo a investigar ata 1987, ano en que casa co tamén matemático Robert Calderbank. O matrimonio trasládase a Estados Unidos, onde Daubechies recala nos Laboratorios Bell de Nova Jersey e en varias universidades estadounidenses. En 1993 convértese en profesora de matemática computacional na Universidade de Princeton ata 2011 que se traslada á Universidade Duke onde é catedrática de matemáticas.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           En 2012, o rei Alberto II de Bélxica concedeuna o título de Baronesa.
Ingrid Daubechies é membro de numerosas institucións. Foi a primeira muller matemática en presidir a Unión Matemática Internacional (desde 2011). En 1993 foi admitida na Academia Estadounidense das Artes e as Ciencias, en 1998 na Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos e en 2012 na Sociedade Estadounidense de Matemática. Ademais, foi convidada a participar en numerosas ocasións no Congreso Internacional de Matemáticas.
Daubechies recibiu numerosos premios, entre eles destacan o Premio Nemmers en Matemáticas de 2012 e o Premio Fundación BBVA Fronteiras do Coñecemento en Ciencias Básicas 2012 xunto a David Mumford.
FONTE DE INFORMACIÓN: https://es.wikipedia.org/wiki/Ingrid_Daubechies

MATEMÁTICOS MÁIS IMPORTANTES

• Pitágoras de Samos: É un dos grandes matemáticos da Grecia moderna que viviu do 570 a 495 AC. É coñecido por crear o teorema de Pitágoras e a trigonometría. Ao día de hoxe aínda é unha base importante nas medicións e os equipamentos tecnolóxicos. É por isto que llo chama o pai das matemáticas.

• Andrew Wiles: Aínda que as súas contribucións non son tan grandes como outros, achegou á matemática moderna probando o seu teorema. O Último Teorema de Fermat que probou Wiles di que ningún positivo enteiro pode satisfacer a fórmula a^n+b^n=c^n sendo n máis grande que 2.

• Alan Turing: É unha das grandes mentes do século XX, que durante a Segunda Guerra Mundial traballou para o goberno en Gran Bretaña. Este científico estudou os códigos alemáns e logrou descifralos. Logo de que a guerra terminou dedicouse á computación, sendo pioneiro neste campo. Creou o test Turing que aínda se utiliza para avaliar a intelixencia das computadoras.

• Leonhard Euler: É considerado o matemático máis grande da historia por introducir a notación matemática e o concepto de función. Ademais resolveu o problema dos Sete Pontes de Koenigsberg. Durante a súa vida probou varios teoremas e desenvolveu o calculo, a topología e a teoría dos números.

FONTE DE INFORMACIÓN: http://www.vix.com/es/btg/curiosidades/5200/los-10-matematicos-mas-grandes-de-la-historia