Pitágoras

O Teorema de Pitágoras pode coñecerse moito antes do nacemento de Pitágoras, pero foi comprobado no século VI a.C. polo matemático Pitágoras.
O teorema de Pitágoras ten este nome porque a súa demostración, sobre todo, é esforzo da mística escola pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia e o Antigo Exipto coñecíanse ternas de valores que se correspondían cos lados dun triángulo rectángulo, e utilizábanse para resolver problemas referentes aos citados triángulos, tal como indícase nalgunhas tablillas e papiros. Con todo, non perdurou ningún documento que expoña teoricamente a súa relación.3 A pirámide de Kefrén, datada no século XXVI a. C., foi a primeira gran pirámide que se construíu baseándose no chamado triángulo sacro exipcio, de proporcións 3-4-5.

Exemplos de uso

• Para calcular a lonxitude e dunha escaleira; coñécese a altura h do muro para alcanzar; a distancia p desde a liña adoito muro ao pé da escaleira. Cúmprese a ecuación {\displaystyle e^{2}=h^{2}+p^{2}} {\displaystyle e^{2}=h^{2}+p^{2}}; despéxase o valor de e, mediante {\displaystyle e={\sqrt {h^{2}+p^{2}}}.} {\displaystyle e={\sqrt {h^{2}+p^{2}}}.}
• Na xeometría analítica plana, para achar a distancia entre os puntos {\displaystyle C(x_{1},e_{1}),D(x_{2},e_{2})} {\displaystyle C(x_{1},e_{1}),D(x_{2},e_{2})} coa igualdade {\displaystyle CD^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(e_{2}-e_{1})^{2}.} {\displaystyle CD^{2}=(x_{2}-x_{1})^{2}+(e_{2}-e_{1})^{2}.}
• En trigonometría para demostrar a identidade fundamental {\displaystyle \operatorname {sen} ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1} {\displaystyle \operatorname {sen} ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1}entre o seo e coseno.
• Na xeometría para calcular a altura dun triángulo equilátero en función ao lado; para obter a altura do tetraedro regular usando a aresta. Para achar o apotema dun triángulo equilátero e dun hexágono regular inscritos, coñecendo o radio da circunferencia circunscrita.
• En teoría algebraica de números para analizar se un enteiro gaussiano é primo gaussiano. Por exemplo {\displaystyle \alpha =1+4i} {\displaystyle \alpha =1+4i}, cuxa norma é {\displaystyle N(\alpha )=1^{2}+4^{2}=17.} {\displaystyle N(\alpha )=1^{2}+4^{2}=17.}

FONTE DE INFORMACIÓN: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras#Ejemplos_de_uso